O sferă este un corp geometric tridimensional care se definește ca mulțimea tuturor punctelor din spațiu aflate la aceeași distanță de un punct fix, numit centrul sferei. Această distanță constantă se numește raza sferei (\(R\)).

Elementele sferei

• Centru: Punctul fix de la care toate punctele sferei sunt la aceeași distanță.
• Raza (\(R\)): Distanța de la centru la oricare punct al suprafeței sferei.
• Diametrul (\(D\)): Cel mai lung segment care poate fi trasat în interiorul sferei, egal cu \(2R\).

Formule importante

• Aria suprafeței sferei: \[ A_{\text{sferă}} = 4\pi R^2 \]
• Volumul sferei: \[ V_{\text{sferă}} = \frac{4}{3}\pi R^3 \]

Sfera și secțiunile sale

O secțiune plană a unei sfere este întotdeauna un cerc. Dacă planul secționează sfera prin centrul său, atunci secțiunea rezultată este un cerc mare, al cărui diametru este egal cu diametrul sferei.

Tangenta la sferă

• O dreaptă care atinge sfera într-un singur punct este numită tangentă la sferă.
• O tangentă este întotdeauna perpendiculară pe raza sferei în punctul de contact.

Exerciții