Item 8 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Pentru rezolvarea corectă a \( 7 \) probleme și \( 3 \) probleme greșite, Gabriel primește la Concursul „Viitorii Olimpici” \( 55 \) de puncte, iar Victor pentru \( 11 \) probleme rezolvate corect și \( 4 \) greșite primește \( 90 \) de puncte. Câte puncte se dă concurenților pentru o problemă rezolvată corect și câte puncte li se scad pentru o problemă greșită?
2
Aflați două numere naturale care sunt direct proporționale cu numerele \( 8 \) și \( 3 \), dacă prin împărțirea lor se obține câtul \( 2 \) și restul \( 16 \).
3
Un automobilist a parcurs \( 600 \, \text{km} \) în \( 10 \, \text{ore} \). Prin localități a circulat cu viteza medie de \( 50 \, \text{km/h} \), iar în afara localităților cu viteza medie de \( 80 \, \text{km/h} \). Să se afle cât timp a circulat automobilul în afara localităților.
4
La un concurs de matematică se acordă \( 5 \, \text{puncte} \) pentru o problemă rezolvată corect și se scad \( 3 \, \text{puncte} \) pentru o problemă greșită. Un elev a trimis \( 12 \, \text{probleme} \) rezolvate și a primit \( 36 \, \text{puncte} \). Câte probleme au fost rezolvate corect și câte greșit?
5
Mihai a cumpărat două lăzi cu mere, în total 36 kg de mere. După ce dintr-o ladă se iau 3 kg de mere și se pun în cealaltă ladă, cantitățile de mere din ambele lăzi devin egale. Determinați câte kilograme de mere se aflau inițial în fiecare ladă.
6
Lungimea unui dreptunghi este de 3 ori mai mare decât lățimea lui, iar diferența dintre lungime și lățime este de 36 \(cm\). Determinați dimensiunile dreptunghiului.
7
Pentru \( 4 \, \text{kg} \) de mere și \( 15 \, \text{kg} \) de portocale s-au plătit \( 261 \, \text{lei} \), iar pentru \( 3 \, \text{kg} \) de mere și \( 10 \, \text{kg} \) de portocale s-au plătit \( 177 \, \text{lei} \). Cât costă un kilogram de mere și cât costă un kilogram de portocale?
8
Suma a două numere naturale este \( 200 \). Dacă împărțim primul număr la \( 8 \) și al doilea număr la \( 4 \), se obțin două numere naturale a căror sumă este \( 38 \). Să se determine cele două numere.
9
În luna noiembrie, doi muncitori, depășind norma de lucru, primul cu \( 10\% \), iar al doilea cu \( 20\% \), au realizat împreună \( 4650 \, \text{de piese} \). În luna decembrie, primul muncitor a realizat numai \( 90\% \) din normă, iar al doilea a depășit norma cu \( 5\% \), realizând împreună \( 3975 \, \text{de piese} \). Să se afle norma fiecărui muncitor.
10
La un magazin de rechizite în luna aprilie au fost vândute în total 115 pixuri și caiete. În luna mai au fost vândute de 2 ori mai multe pixuri și de 2 ori mai puține caiete decât în luna aprilie. În total în luna mai au fost vândute 170 de pixuri și caiete. Determinați câte pixuri și câte caiete au fost vândute la acest magazin în luna aprilie.
11
Într-un bloc sunt apartamente cu două odăi și apartamente cu trei odăi. Să se determine numărul de apartamente cu două odăi și numărul de apartamente cu trei odăi, dacă se știe că în total în bloc sunt 60 de apartamente și 135 de odăi.
12
Tudor a umplut cu apă un butoi cu volumul de 145 de litri. Întâi el a dus apă cu o găleată cu volumul de 7 litri, apoi cu o găleată cu volumul de 5 litri. În total a dus 25 de găleți. Determinați câte găleți de fiecare tip a dus Tudor.
13
Un strungar a confecționat în prima zi un număr de piese, în a doua zi a confecționat cu o treime mai mult decât în prima zi, iar în a treia zi cu \( 10 \) piese mai mult decât în ziua a doua. Știind că în cele trei zile a confecționat \( 87 \) de piese, să se afle câte piese a confecționat în prima zi.
14
Într-o vază sunt trandafiri albi și roșii, în total 21. Numărul de trandafiri roșii este cu 3 mai mare decât dublul numărului de trandafiri albi. Determinați numărul de trandafiri de fiecare culoare din vază.
15
Un cioban paște oi și gâște. La întrebarea: „Câte oi și câte gâște ai?”, ciobanul răspunde: „Sunt \( 30 \, \text{de capete} \) și \( 96 \, \text{de picioare} \).” Câte oi și câte gâște avea ciobanul?