Cilindrul circular drept este un corp geometric care are două baze circulare congruente și paralele, unite printr-o suprafață laterală perpendiculară pe cele două baze.

Formule

• Aria bazei: \( A_{baz} = \pi R^2 \)
• Aria laterală: \( A_{lat} = 2\pi R H \)
• Aria totală: \( A_{tot} = 2\pi R (R + H) \)
• Volumul: \( V_{cil} = \pi R^2 H \)

Secțiunea Axială

Secțiunea axială a unui cilindru circular drept este un dreptunghi format de înălțimea cilindrului (\( H \)) și diametrul bazei (\( 2R \)).

Exemplu

Secțiunea axială a unui cilindru circular drept este un pătrat cu diagonala de \( 6\sqrt{2} \, \text{cm} \). Calculați volumul și aria laterală a cilindrului:

• Diagonala pătratului: \( d_{patr.} = a\sqrt{2} \), unde \( a \) este latura pătratului.
• Rezolvăm pentru \( a \): \( a = \frac{d_{patr.}}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 6 \, \text{cm} \).
• Înălțimea cilindrului: \( H = a = 6 \, \text{cm} \).
• Raza bazei: \( R = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{cm} \).
• Volumul: \( V_{cil} = \pi R^2 H = \pi \cdot 3^2 \cdot 6 = 54\pi \, \text{cm}^3 \).
• Aria laterală: \( A_{lat} = 2\pi R H = 2\pi \cdot 3 \cdot 6 = 36\pi \, \text{cm}^2 \).

Exerciții