Item 7 - exercitii de exersare

Exerciții

1
Într-un triunghi isoscel \( A B C \) cu \( A B=A C=10 \mathrm{~cm} \) se consideră mediana \( (A M) \), \( M \in(B C) \). Să se afle măsurile unghiurilor triunghiului \( A B C \), dacă \( A M=5 \mathrm{~cm} \).
2
Se consideră triunghiul \( A B C \) cu \( m(\angle A)=90^{\circ}, m(\angle B)=30^{\circ} \) și \( A C=6 \, \text{cm} \). Să se afle aria triunghiului \( A B C \).
3
În triunghiul dreptunghic \( ABC \) cu \( m(\angle A)=90^{\circ} \) este construită linia mijlocie \( [MN] \), \( M \in(AC), N \in(BC) \), astfel încât \( AM=2.5 \, \text{cm}, BC=13 \, \text{cm} \). Să se afle \( MN \).
4
Fie triunghiul ascuțitunghic \( ABC \), în care \( AB=13 \, \text{cm}, m(\angle ACB)=45^{\circ} \) și \( AD=5 \, \text{cm} \), unde \( D \) este piciorul înălțimii \( BD \). Determinați lungimea laturii \( AC \).
5
În triunghiul \( ABC \) avem \( AB=3 \, \text{cm}, AC=3\sqrt{3} \, \text{cm}, BC=6 \, \text{cm} \).
a) Să se afle \( m(\angle ABC) \);
b) Să se afle aria triunghiului \( ABC \).
6
În triunghiul isoscel \( A B C \) cu \( A B=B C,[C D] \) este înălțime, \( D \in(A B) \).
Punctul \( D \) împarte latura \( [A B] \) în două segmente, astfel încât \( A D=2 \mathrm{~cm} \) și \( B D=8 \mathrm{~cm} \).
Calculați perimetrul triunghiului \( A B C \).
7
Determinați perimetrul unui triunghi dreptunghic, în care un unghi ascuțit are măsura de \( 30^{\circ} \), iar mediana corespunzătoare ipotenuzei are lungimea de 8 cm.
8
În dreptunghiul \( ABCD \) avem \( AB=9 \mathrm{~cm} \) și \(\displaystyle BC=\frac{4}{5} \cdot AC \). Să se afle aria dreptunghiului \( ABCD \).
9
Fie \( A B C D \) un trapez dreptunghic, în care \( A D \parallel B C, m(\angle A)=90^{\circ}, m(\angle D)=30^{\circ} \), \( A B=B C=4 \mathrm{~cm} \). Determinați lungimea laturii \( [A D] \).
10
Bisectoarea unghiului de la baza unui triunghi isoscel împarte latura opusă în două segmente de lungimi 10 cm și 8 cm. Aflați lungimea bazei triunghiului.
11
În triunghiul \( ABC \) avem \( AB = AC \). Înălțimea \( [BM] \) are lungimea de \( 9 \, \text{cm} \) și împarte latura \( [AC] \) în două segmente, astfel încât \( AM = 12 \, \text{cm}, \, M \in [AC] \). Să se afle perimetrul triunghiului \( ABC \).
12
Într-un romb latura are lungimea de \( 8 \, \text{cm} \), iar una dintre diagonale este de \( 2 \, \text{ori} \) mai mică decât latura. Determinați lungimea celeilalte diagonale a rombului.
13
Fie \( ABCD \) un trapez isoscel cu baza mare \( AB = 13 \, \text{cm} \) și baza mică \( CD = 5 \, \text{cm} \). Știind că diagonala \( [AC] \) este bisectoarea unghiului \( BAD \), aflați perimetrul și aria trapezului.
14
Intr-un cerc de centru \( O \) și rază de \( 8 \, \text{cm} \), coarda \( [AB] \) este congruentă cu raza. Determinați distanța de la punctul \( O \) la coarda \( [AB] \).
15
Perimetrul unui triunghi isoscel este egal cu \( 32 \, \text{cm} \), iar lungimea liniei mijlocii care este paralelă la baza triunghiului este de \( 6 \, \text{cm} \). Să se afle aria triunghiului.
16
Să se afle aria unui romb care are latura de \( 10 \, \text{cm} \) și diagonala mare de \( 16 \, \text{cm} \).
17
Fie triunghiul dreptunghic \( ABC \) cu \( m(\angle A) = 90^\circ \) și \( m(\angle C) = 60^\circ \). Dacă \( M \) și \( N \) sunt mijloacele laturilor \( [AB] \) și respectiv \( [BC] \) ale triunghiului și \( MN = 3 \, \text{cm} \), să se afle perimetrul și aria triunghiului \( ABC \).
18
Se consideră dreptunghiul \( ABCD \), în care \( BE \perp AC \), \( E \in (AC) \). Stiind ca \( AE = 9 \, \text{cm} \), \( CE = 16 \, \text{cm} \). Calculați aria dreptunghiului \( ABCD \).
19
Într-un trapez dreptunghic, bazele au lungimile de \( 5 \, \text{cm} \) și \( 17 \, \text{cm} \), iar latura laterală mai mare are lungimea de \( 13 \, \text{cm} \). Să se afle aria trapezului.
20
Se consideră triunghiul \( ABC \) cu \( AB = AC \), având lungimea înălțimii duse din \( B \) egală cu \( 5 \, \text{cm} \), iar \( m(\angle BAC) = 30^\circ \). Să se calculeze aria triunghiului \( ABC \).
21
Într-un trapez isoscel mare baza are lungimea de \( 22 \, \text{cm} \), iar baza mică este congruentă cu laturile neparalele și are lungimea de \( 10 \, \text{cm} \). Determinați lungimea diagonalei trapezului.
22
Fie triunghiul dreptunghic \( ABC \) cu \( m(\angle ABC) = 90^\circ \), \( BD \perp AC \), \( D \in (AC) \). Determinați perimetrul triunghiului \( ABC \), dacă se știe că \( CD = 8 \, \text{cm} \) și \( AD = 18 \, \text{cm} \).
23
Fie \( ABCD \) un trapez cu bazele \( AB = 24 \, \text{cm} \) și \( CD = 6 \, \text{cm} \), iar \( m(\angle A) = 30^\circ \) și \( BD \perp AD \). Paralela prin \( C \) la \( AD \) intersectează diagonala \( [BD] \) în \( F \), și baza \( AB \) în \( E \). Să se afle: \( AE, DF, FB \).
24
Un triunghi dreptunghic are aria egală cu \( 6 \, \text{cm}^2 \), iar raportul lungimilor catetelor este egal cu \( 3 : 4 \). Să se afle lungimea razei cercului circumscris triunghiului.
25
Lungimile laturilor unui dreptunghi sunt 2 cm si 24 cm. Sa se afle lungimile laturilor altui dreptunghi care are aceeași arie ca și primul dreptunghi, iar raportul lungimilor laturilor este \( 1 : 3 \).
26
Înălțimea unui romb este de \( 12 \, \text{cm} \), iar diagonala mai mică a rombului are lungimea \( 15 \, \text{cm} \). Determinați aria rombului.
27
Fie triunghiul \( ABC \), în care \( [AB] = [AC] \). Fie \( M \) si \( N \) mijloacele laturilor \( [AB] \) și respectiv \( [AC] \). Știind că \( MN = 9 \, \text{cm} \) și \( AB = 15 \, \text{cm} \), calculați aria triunghiului \( ABC \).
28
Dimensiunile unui dreptunghi sunt direct proporționale cu numerele \( 3 \, \text{și} \, 5 \), iar aria dreptunghiului este egală cu \( 135 \, \text{cm}^2 \). Să se afle lungimea diagonalei dreptunghiului.
29
Un romb are latura de lungime egală cu \( 10 \, \text{cm} \) și măsura unghiului obtuz de \( 120^\circ \). Să se afle aria rombului.
30
Un trapez isoscel \( ABCD \) are baza mică \( CD = 9 \, \text{cm} \), diagonala \( AC = \sqrt{937} \, \text{cm} \) și înălțimea de \( 24 \, \text{cm} \). Să se afle perimetrul trapezului.
31
Se consideră triunghiul dreptunghic \( ABC \), în care \( m(\angle B) = 90^\circ \), iar \( m(\angle C) = 2 \cdot m(\angle A) \). Determinați aria triunghiului \( ABC \), dacă \( BC = 4 \, \text{cm} \).
32
Se consideră triunghiul \( ABC \) cu \( m(\angle A) = 90^\circ \), \( AB = AC + 6 \, \mathrm{cm} \) și \( BC = 30 \, \mathrm{cm} \). Să se afle aria triunghiului \( ABC \).
33
Un triunghi dreptunghic are lungimile laturilor exprimate prin: \( x, x + 2 \) și \( x + 4 \), unde \( x \in R \). Aflați perimetrul și aria triunghiului.
34
Punctul \( C \) aparține cercului cu centrul \( O \) și diametrul \( [AB] \). Dacă \( OC = AC = 2\sqrt{3} \, \mathrm{cm} \), aflați lungimea segmentului \( [BC] \).
35
Fie \( ABC \) un triunghi isoscel, în care \( AC = CB = 10 \, \mathrm{cm} \). Determinați aria triunghiului \( ABC \), dacă lungimea medianei \( [CM] \) este egală cu \( 8 \, \mathrm{cm} \).
36
Mediana corespunzătoare ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic are lungimea \( 12,5 \, \text{cm} \), iar una dintre catete are lungimea \( 15 \, \text{cm} \). Să se afle perimetrul și aria triunghiului.
37
Perimetrul unui romb este egal cu \( 52 \, \text{cm} \). Una dintre diagonalele rombului are lungimea de \( 10 \, \text{cm} \). Să se afle lungimea celeilalte diagonale a rombului.
38
Bisetectoarea unghiului \( B \) a triunghiului \( ABC \) împarte latura opusă în două segmente de lungimi \( 28 \, \text{cm} \, \text{și} \, 12 \, \text{cm} \). Aflați perimetrul triunghiului \( ABC \), știind că \( AB - BC = 18 \, \text{cm} \).
39
Fie trapezul dreptunghic \( ABCD \), în care \( AD \parallel BC \), \( m(\angle ABC) = 90^\circ \), \( m(\angle ADC) = 30^\circ \), \( AC = 4 \, \text{cm} \). Diagonala \( AC \) este perpendiculară pe latura \( CD \). Determinați aria trapezului \( ABCD \).
40
Mediana corespunzătoare ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic are lungimea \( 12,5 \, \text{cm} \), iar una dintre catete are \( 15 \, \text{cm} \). Să se afle lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei în acest triunghi.
41
Într-un trapez dreptunghic laturile laterale au lungimile de \( 15 \, \text{cm} \) și \( 9 \, \text{cm} \), iar baza mare are \( 20 \, \text{cm} \). Să se afle aria trapezului.
42
Ipotenuza unui triunghi dreptunghic este de trei ori mai mare decît cateta mai mică a triunghiului. Să se afle lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei, știind că cateta mai mare a triunghiului are lungimea de \( 4\sqrt{2} \mathrm{~cm} \).
43
O diagonală a unui romb are lungimea \( 2 \, \text{cm} \), iar cealaltă diagonală este de trei ori mai mare. Determinați perimetrul rombului.
44
Aria unui romb este egală cu \( 60 \, \text{cm}^2 \), iar una dintre diagonalele rombului are lungimea \( 10 \, \text{cm} \). Să se afle perimetrul rombului.
45
O coardă a unui cerc intersectează un diametru al cercului sub un unghi de \( 30^\circ \) și împarte diametrul în două segmente de lungimi \( 9 \, \text{cm} \) și \( 5 \, \text{cm} \). Să se afle distanța de la centrul cercului la coardă.
46
Într-un triunghi isoscel latura laterală are lungimea de \( 12 \, \text{cm} \), iar unghiul de la baza triunghiului are măsura de \( 30^\circ \). Să se afle aria triunghiului.
47
Fie triunghiul dreptunghic \( ABC \), cu \( m(\angle{A}) = 90^\circ \) și \( m(\angle{ABC}) = 60^\circ. \) Fie \( M \) mijlocul laturii \( [BC] \) și \( AM = 4 \, \text{cm}. \) Calculați perimetrul și aria triunghiului \( ABC \).
48
Fie \( ABCD \) un paralelogram, în care \( m(\angle{ABD}) = 90^\circ, m(\angle{BDA}) = 60^\circ \) și \( BD = 2 \, \text{cm}. \) Determinați perimetrul paralelogramului \( ABCD. \)
49
Fie triunghiul echilateral \( ABC \), cu lungimea laturii de \( 12 \, \text{cm}, \) în care punctele \( M, N, P \) sunt mijloacele laturilor \( [AB], [AC] \text{ și } [BC]. \) Să se afle aria patrulaterului \( BMNP. \)
50
Într-un trapez isoscel lungimile bazelor sunt egale cu \( 21 \, \text{cm} \) și \( 9 \, \text{cm}, \) iar lungimea înălțimii este egală cu \( 8 \, \text{cm}. \) Să se afle lungimea razei cercului circumscris trapezului.
51
Un triunghi dreptunghic are lungimea unei catete de \( 15 \, \text{cm} \) și lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei de \( 12 \, \text{cm} \). Să se afle perimetrul triunghiului.
52
Fie pătratul \( ABCD \) cu latura de \( 24 \, \text{cm} \) și \( M \in (AB), \, N \in (BC) \), astfel încât \( [AM] = [BM] \) și \(\displaystyle NC = \frac{1}{3} BC \). Să se afle aria triunghiului \( MDN \).
53
Raportul dintre lungimea unei laturi a unui dreptunghi și a diagonalei sale este \( 4 : 5 \), iar cealaltă latură a dreptunghiului este de \( 6 \, \text{cm} \). Să se afle aria dreptunghiului.
54
Fie trapezul isoscel \( ABCD \) cu \( AB \parallel CD \), \( AB = 20 \, \text{cm}, \, CD = 14 \, \text{cm}, \, m(\angle A) = 60^\circ \). Să se afle perimetrul și aria trapezului.
55
Perimetrul unui paralelogram este egal cu \( 90 \, \text{cm} \), iar unghiul ascuțit al paralelogramului are măsura de \( 60^\circ \). Diagonala paralelogramului împarte unghiul său obtuz în două unghiuri, raportul măsurilor cărora este \( 1:3 \). Să se afle lungimile laturilor paralelogramului.
56
Într-un dreptunghi diagonala este de \(6 \, \text{cm}\) și formează cu una dintre laturi un unghi de \(30^\circ\). Determinați aria dreptunghiului.
57
Fie dreptunghiul \(ABCD\), în care \(AB = 6 \, \text{cm}\), iar \(\displaystyle AC = \frac{5}{4} BC\). Determinați aria dreptunghiului.
58
Fie dreptunghiul \(ABCD\), în care \(O\) este punctul de intersecție a diagonalelor, \(OC = 3 \, \text{cm}\), iar \(m(\angle COD) = 60^\circ\). Să se determine aria dreptunghiului \(ABCD\).
59
Lungimea bazei \( AC \) a triunghiului isoscel \( ABC \) este egală cu \( 24 \, \text{cm} \). Perimetrul triunghiului este egal cu \( 50 \, \text{cm} \). Determinați lungimea înălțimii corespunzătoare bazei \( AC \).
60
Fie \( ABC \) un triunghi isoscel, în care \( AC = CB = 10 \, \text{cm} \). Determinați aria triunghiului \( ABC \), dacă lungimea medianei \( CM \) este egală cu \( 8 \, \text{cm} \).
61
Perimetrul unui triunghi isoscel este egal cu \( 20 \, \text{dm} \). Determinați lungimea înălțimii corespunzătoare bazei, dacă lungimea uneia dintre laturile congruente este de 2 ori mai mare decât lungimea bazei.
62
Fie triunghiul dreptunghic \( ABC \), în care ipotenuza \( AB \) are lungimea egală cu \( 8 \, \text{cm} \) și formează cu cateta \( BC \) un unghi de \( 30^\circ \). Determinați aria triunghiului.
63
Fie \( ABC \) un triunghi dreptunghic în \( A \), cu \( AB = 6 \, \text{cm} \) și \( BC = 10 \, \text{cm} \). \( BM \) este mediana corespunzătoare catetei \( AC \). Determinați aria triunghiului \( MBC \).
64
Fie \( ABC \), un triunghi dreptunghic, în care \( m(\angle B) = 90^\circ \), iar \( m(\angle C) = 2 \cdot m(\angle A) \). Determinați aria triunghiului \( ABC \), dacă \( BC = 2 \, \text{cm} \).
65
Fie triunghiul ascuțitunghic \( ABC \), în care \( AB = 13 \, \text{cm} \), \( m(\angle ACB) = 45^\circ \) și \( AD = 5 \, \text{cm} \), unde \( D \) este piciorul înălțimii \( BD \). Determinați aria triunghiului.
66
Fie \( ABC \) un triunghi dreptunghic, în care \( m(\angle A) = 90^\circ \), \( AC = 9 \, \text{cm} \), \( BC = 15 \, \text{cm} \). Pe cateta \( AB \) se consideră punctul \( D \), astfel încât \( AD = 2 DB \). Determinați aria triunghiului \( ADC \).
67
Linia mijlocie a unui triunghi echilateral este de \( 3 \, \text{cm} \). Determinați aria triunghiului.
68
În desenul alăturat sunt reprezentate punctele \(A, B, C, D\), astfel încât \(AB \parallel CD\) și \(AC \perp DC\), iar \(O\) este punctul de intersecție a dreptei \(BD\) și \(AC\). Determinați lungimea segmentului \(CD\), dacă se cunoaște că: \(\displaystyle AO = 3 \, \text{cm}, \, OB = 5 \, \text{cm}, \, OC = 9 \, \text{cm}. \)
69
Fie \(ABC\) un triunghi dreptunghic, în care \(m(\angle B) = 90^\circ\) și \(AB = 3 \, \text{cm}\). Pătratul \(BPQR\), \(P \in (AB)\), \(Q \in (AC)\), \(R \in (BC)\), are latura de \(2 \, \text{cm}\). Determinați lungimea ipotenuzei \(AC\).
70
În desenul alăturat \(AC \parallel DE\). Să se calculeze aria triunghiului \(ABC\), dacă se cunoaște că \(AC = 18 \, \text{cm}, CD = 8 \, \text{cm}, DE = 6 \, \text{cm}\).
71
Fie triunghiul \(ABC\), \(MN \parallel BC\), iar \(AM = 4 \, \text{cm}, MB = 8 \, \text{cm}, MN = 5 \, \text{cm}, AN = 6 \, \text{cm}\). Determinați perimetrul triunghiului \(ABC\).
72
În paralelogramul \(ABCD\), \(m(\angle BAD) = 45^\circ\), \(AD = 4\sqrt{2} \, \text{cm}\) și \(BD = 5 \, \text{cm}\). Să se calculeze aria paralelogramului.
73
Fie \(ABCD\) un paralelogram, în care \(AB = 3 \, \text{cm}\), \(AD = 5 \, \text{cm}\), iar diagonala \(BD\) este perpendiculară laturii \(AB\). Determinați aria paralelogramului \(ABCD\).
74
Fie \(ABCD\) un paralelogram, în care \(m(\angle ABD) = 90^\circ\), \(m(\angle BDA) = 60^\circ\) și \(BD = 2 \, \text{cm}\). Determinați perimetrul paralelogramului \(ABCD\).
75
Aria unui romb este egală cu \(120 \, \text{cm}^2\). Lungimea unei diagonale a rombului este egală cu \(24 \, \text{cm}\). Să se determine lungimea laturii rombului.
76
Diagonala \(AC\) a rombului \(ABCD\) este congruentă cu latura rombului și are lungimea de \(4 \, \text{cm}\). Determinați lungimea diagonalei \(BD\) a rombului.
77
Determinați perimetrul rombului cu diagonalele de \(12 \, \text{cm}\) și \(16 \, \text{cm}\).
78
Determinați aria rombului cu o diagonală de \(16 \, \text{cm}\) și latura de \(10 \, \text{cm}\).
79
Perimetrul unui romb este egal cu \( 68 \, \text{cm} \), iar lungimea unei diagonale este egală cu \( 30 \, \text{cm} \). Determinați lungimea celeilalte diagonale a rombului.
80
O diagonală a unui romb este de \( 2 \, \text{cm} \), iar cealaltă diagonală este de \( 3 \) ori mai mare. Determinați perimetrul rombului.
81
Într-un romb latura este de \( 8 \, \text{cm} \), iar una dintre diagonale este de \( 2 \) ori mai mică decât latura. Determinați lungimea celeilalte diagonale.
82
Într-un cerc de centru \( O \) și rază de \( 6 \, \text{cm} \), coarda \( AB \) este congruentă cu raza. Determinați distanța de la punctul \( O \) la coarda \( AB \).
83
Într-un cerc de rază \( 6 \, \text{cm} \), coarda \( AC \) formează cu diametrul \( AB \) un unghi de \( 30^\circ \). Determinați lungimea coardei \( AC \).
84
În figura alăturată este reprezentat cercul de centru \( O \) și diametrul \( BC = 10 \, \text{cm} \). Punctul \( A \) aparține cercului astfel încât măsura arcului mic \( AC \) este de \( 120^\circ \). Determinați lungimea segmentului \( AB \).
85
În figura alăturată este reprezentat pătratul \( ABCD \), cu \( AB = 4\sqrt{2} \, \text{cm} \), înscris într-un cerc de centru \( O \). Calculați lungimea cercului.
86
Punctele \( A, B, C \) sunt situate pe un cerc de centru \( O \), astfel încât \( AB \perp BC \), \( AB = 6 \, \text{cm} \) și \( BC = 8 \, \text{cm} \). Determinați aria discului.
87
Punctele \( A, B, C, D, E \) sunt situate, în această ordine, pe un cerc, astfel încât coardele \( AB, BC, CD, DE, AE \) sunt congruente. Calculați măsura unghiului \( EAB \).
88
În figura alăturată \( AB \) și \( CD \) sunt diametre în cercul de centru \( O \), măsura arcului mic \( AC \) este de \( 60^\circ \), iar lungimea coardei \( AC \) este egală cu \( 6 \, \text{cm} \). Calculați aria discului.
89
Fie \( AB \) diametru în cercul de centru \( O \) și rază \( 10 \, \text{cm} \), iar \( CD \perp AB \). Calculați aria triunghiului \( ADC \), dacă \( AC = 10\sqrt{3} \, \text{cm} \).
90
Fie \(ABCD\) un trapez isoscel, în care \(AD \parallel BC\), \(m(\angle A) = 45^\circ\) și \(BC = 4 \, \text{cm}\). Determinați perimetrul trapezului \(ABCD\), dacă înălțimea lui este de \(2 \, \text{cm}\).
91
Determinați aria trapezului dreptunghic \(ABCD\), în care \(AD \parallel BC\), \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(AB = 3 \, \text{cm}\), \(BC = 2 \, \text{cm}\) și \(CD = 5 \, \text{cm}\).
92
Fie \(ABCD\) un trapez isoscel, în care \(AD \parallel BC\), \(AD = 8 \, \text{cm}\), \(BC = 2 \, \text{cm}\) și \(AB = 5 \, \text{cm}\). Determinați aria trapezului \(ABCD\).
93
Fie \(ABCD\) un trapez dreptunghic în care \(AB \parallel DC\), \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(DC = 6 \, \text{cm}\) și \(CB = 8 \, \text{cm}\). Înălțimea \(CK\) formează cu latura \(CB\) un unghi de \(30^\circ\). Determinați aria trapezului \(ABCD\).
94
În desenul alăturat, \(ABCD\) este un trapez isoscel, în care \(BC = 4 \, \text{cm}\), \(DC = 3 \, \text{cm}\) și \(m(\angle ABC) = 60^\circ\). Să se afle aria trapezului \(ABCD\).
95
Fie \(ABCD\) un trapez isoscel, în care \(BC \parallel AD\), \(AB = 4 \, \text{cm}\), \(BC = \sqrt{3} \, \text{cm}\) și \(m(\angle A) = 30^\circ\). Determinați lungimea bazei \(AD\).
96
Fie trapezul dreptunghic \(ABCD\), în care \(AD \parallel BC\), \(m(\angle ABC) = 90^\circ\), \(m(\angle ADC) = 30^\circ\), \(AC = 4 \, \text{cm}\). Diagonala \(AC\) este perpendiculară pe latura \(CD\). Determinați aria trapezului \(ABCD\).
97
Fie \(ABCD\) un trapez dreptunghic, în care \(AD \parallel BC\), \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(m(\angle D) = 30^\circ\), \(AB = BC = 4 \, \text{cm}\). Determinați lungimea laturii \(AD\).
98
Doi pini cresc la distanța de \(60 \, \text{m}\) unul de celălalt (vezi desenul). Înălțimea unui pin este \(31 \, \text{m}\), iar a celuilalt – \(6 \, \text{m}\). Determinați distanța dintre vârfurile acestor pini.
99
În desenul alăturat este reprezentat trapezul dreptunghic \(ABCD\). Aflați aria trapezului, dacă \(AB = 28 \, \text{cm}\), \(DC = 22 \, \text{cm}\), \(m(\angle B) = 30^\circ\).

Răspunsuri