Item 3 - exercitii de exersare

Exerciții

Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x)=5 x+m \). Să se determine \( m \in R \), știind că punctul \( A(-3 ;-1) \) aparține graficului funcției \( f \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x+b, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „<", „>", sau „=", astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \)

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=ax^{2}+4x+1, a \neq 0 \). Dacă punctul \( A(-2 ; 5) \) aparține parabolei care reprezintă graficul funcției \( f \), stabiliți dacă parabola intersectează axa \( O_{x} \)

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=ax+b \), \( a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată. „Pentru \( x \in(2 ;+\infty), f(x) \) \(\boxed{\phantom{a}} \) 0".

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2x-3 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată: „Funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

In desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x^{2}+b x+c, a \neq 0 \).
Folosind desenul, completați caseta cu una dintre expresiile "strict crescătoare" sau "strict descrescătoare", astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pentru \( x \in(-\infty ; 2) \) funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x)=(a-2) x+6, a \in R \). Completați caseta, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă \( x=2 \) este zerou al funcției \( f \), atunci \( a= \) \(\boxed{\phantom{a}} \)”.

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=ax+b \). Să se scrie în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare”, „strict descrescătoare” sau „constantă”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \)”.

Graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=-3 x^{2}+4 x-1 \) intersectează axa ordonatelor în punctul \( A \) cu coordonatele ( \(\boxed{\phantom{a}} \) ; \(\boxed{\phantom{a}} \) ).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x+b, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele "<" sau ">", astfel încât propoziţia obținută să fie adevărată.
"a \( \boxed{\phantom{a}} \) 0".

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Folosind desenul, completați, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Mulțimea valorilor funcției \( f \) este intervalul \( \boxed{\phantom{aaaaaaa}} \).”

Fie funcția \( f: R \to R, \, f(x) = 2x - 8 \). Completați caseta, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Abscisa punctului în care graficul funcției \( f \) intersectează axa \( O_{x} \) este \( x = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu un număr natural, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Dacă \( b^2 - 4ac > 0 \), atunci funcția \( f \) are \( \boxed{\phantom{a}} \) zerouri.”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax + b, \, a > 0 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând datele din desen, completați caseta cu unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pentru \( x \in (2; +\infty) \), f(x) \(\boxed{\phantom{a}} \) 0.”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă cu ramurile în sus, atunci a \( \boxed{\phantom{a}} \) 0.”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax + 7, \, a \in R, \, a < 0 \). Completați caseta cu una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x - 3a \). Completați caseta, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă \( x = 3 \) este zeroul al funcției \( f \), atunci \( a = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x + 3 \). Completați caseta, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă punctul \( A(-1; a) \) aparține graficului funcției \( f \), atunci \( a = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax + 4, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Dacă \( f(1) = 2 \), atunci \( f(x) \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă coordonatele vârfului parabolei, care reprezintă graficul funcției \( f \).
\( V \left( \boxed{\phantom{a}}; \boxed{\phantom{a}} \right) \).

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = -3x + 12 \). Scrieți în casetă un număr real, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„\( x = \boxed{\phantom{a}} \) este zeroul al funcției \( f \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = (a - 2)x + b, \, a, b \in R \). Scrieți în casetă mulțimea valorilor reale ale lui \( a \), pentru care funcția \( f \) este strict descrescătoare pe \( R \).
\( a \in (\boxed{\phantom{a}}; \boxed{\phantom{a}}) \)

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x - 6 \). Scrieți în casetă coordonatele punctului \( A \) de intersecție al graficului funcției \( f \) cu axa ordonatelor.
\( A(\boxed{\phantom{a}}, \boxed{\phantom{a}}) \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, f(x) = ax + b, a \neq 0 \). Utilizând desenul, completați caseta cu unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \)”.

Fie funcția \( f : R \to R, f(x) = (a-3)x + 5, a \in R \). Completați caseta cu una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă \( a < 3 \), atunci funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu una dintre expresiile „intersectează axa absciselor în două puncte distincte”, „este tangentă la axa absciselor” sau „nu intersectează axa absciselor”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă \( \Delta = b^2 - 4ac < 0 \), atunci parabola care reprezintă graficul funcției \( f \) \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x + b \). Completați caseta cu un număr real, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă \( x = 1 \) este zeroul al funcției \( f \), atunci \( b = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, astfel ca să se obțină o propoziție adevărată.
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă cu ramurile în sus, atunci a \( \boxed{\phantom{a}} \) 0.”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( \displaystyle \frac{a}{b} \boxed{\phantom{a}} \) 0.

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = x^2 - 2x + m, \, m \in R \). Scrieți în casetă un număr real, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată:
„Dacă \( f(1) = 4 \), atunci \( f(-1) = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = (a - 2)x + 7, \, a \in R \). Completați caseta cu una dintre expresiile „strict crescătoare”, „strict descrescătoare” sau „constantă”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Dacă \( a = 2 \), atunci funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \).”

Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x) = a^2x - 5, a \neq 0 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x) = -2x + 5 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „unghi ascuțit” sau „unghi obtuz”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dreapta care reprezintă graficul funcției \( f \) formează cu semiaxa pozitivă a axei \( O_x \) un unghi \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: R \to R, f(x) = -x^2 + 6x - 9 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „Graficul funcției \( f \) intersectează axa \( O_x \) în două puncte distincte”, „Graficul funcției \( f \) este tangent la axa \( O_x \)” sau „Graficul funcției \( f \) nu intersectează axa \( O_x \)”, astfel încât propoziția să fie adevărată.
„Graficul funcției \( f \) \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: R \to R, f(x) = 2x - 3 \). Scrieți în casetă un număr real, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Zeroul funcției \( f \) este numărul \( x = \boxed{\phantom{a}} \)”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = (a - 1)x + 2 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare” sau „constanta”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă \( a=-1 \), atunci funcția \( f \) este ” \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaa}} \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c \), unde \( a, b, c \in \mathbb{R}, \, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată:
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă cu ramurile în jos, atunci \( a \, \) \(\boxed{\phantom{a}} \) \( 0 \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \).
Folosind desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată:
\( \text{Pentru} \, x \in (-2; +\infty), f(x) \, \) \(\boxed{\phantom{a}} \) \( 0 \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax^2 + bx + c \), unde \( a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele "<", ">", "=", astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă care este tangentă la axa \( O_x \), atunci \( \Delta = b^2 - 4ac \) \( \boxed{\phantom{a}} \) 0”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = 2x^2 - 5x + m, m \in \mathbb{R} \). Dacă \( f(-1) = 10 \), scrieți în casetă valoarea \( f(2) \).
\( f(2) = \boxed{\phantom{a}} \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = (a - 3)x + 4 \). Scrieți în casetă un număr real \( a \), astfel încât să obțineți o propoziție adevărată:
„Funcția \( f \) este strict descrescătoare pe \( \mathbb{R} \) pentru \( a = \boxed{\phantom{a}} \)”.

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=a x^{2}+b x+c, a \neq 0 \). Folosind desenul, scrieți în casetă un număr natural, astfel încît să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) are \( \boxed{\phantom{a}} \) zerouri.”

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax - 6 \). Dacă \( x = 2 \) este zero al funcției \( f \), scrieți în casetă valoarea numărului \( a \).
\( a = \boxed{\phantom{a}} \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax^2 - 6x + 3, a \neq 0 \). Dacă \( x = 2 \) este zero al funcției \( f \), scrieți în casetă una dintre expresiile „cu ramurile în sus” sau „cu ramurile în jos”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Graficul funcției \( f \) este o parabolă \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = 2x + b, b \in \mathbb{R} \). Dacă \( f(2) = -4 \), completați caseta, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Zeroul funcției \( f \) este \( x = \boxed{\phantom{a}} \)”.

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax + b, a, b \in \mathbb{R} \). Folosind datele din desen, completați caseta cu unul dintre semnele "<", ">", "=", astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„\( a \cdot b \) \( \boxed{\phantom{a}} \) 0”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax^2 + bx + c, a \neq 0 \). Dacă \( \Delta = b^2 - 4ac < 0 \), scrieți în casetă una dintre expresiile „intersectează axa \( O_x \) în două puncte distincte” sau „este tangentă axei \( O_x \)”, sau „nu intersectează axa \( O_x \)”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Parabola care reprezintă graficul funcției \( f \) \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = (a + 3)x - 1, a \in \mathbb{R} \). Dacă \( a = -3 \), scrieți în casetă una dintre expresiile „intersectează” sau „nu intersectează” astfel încât să obțină o propoziție adevărată:
„Graficul funcției \( f \) \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaa}} \) axa \( O_x \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = ax + b, a \neq 0. \) Folosind desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( < \)”, „\( > \)” sau „\( = \)”, astfel încât propoziția să fie adevărată:
\(\displaystyle \frac{a}{b} \) \(\boxed{\phantom{a}} \) \( 0 \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = ax^2 - 5x + 3, a \neq 0. \) Dacă \( x = 1 \) este zeroul al funcției \( f \), scrieți în casetă celălalt zerou al funcției \( f \).
\( x = \boxed{\phantom{aaa}} \)

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = ax^2 + bx + c, a \neq 0. \) Folosind desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( < \)”, „\( > \)” sau „\( = \)”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată:
\( a \cdot c \) \(\boxed{\phantom{a}} \) \( 0 \)

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = (a - 2)x + 3 \). Completați caseta cu un număr real \( a \), astfel încât propoziția obținută să fie adevărată:
„Dacă \( x = 3 \) este zero al funcției \( f \), atunci \( a = \boxed{\phantom{a}} \)”.

Fie funcția \( f : R \to R \), \( f(x) = (a + 2)x^2 + 5x - 3 \). Scrieți în casetă mulțimea valorilor reale ale lui \( a \) pentru care graficul funcției \( f \) este o parabolă cu ramurile în jos.
a \( \in \boxed{\phantom{aaaaaaa}} \).

Se consideră funcția \( f : R \to R \), \( f(x) = ax + b \). Dacă graficul funcției \( f \) este o dreaptă paralelă la axa \( Ox \), scrieți în casetă valoarea numărului \( a \).
a = \( \boxed{\phantom{a}} \)

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R \), \( f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Folosind datele din desen, scrieți în casetă valoarea produsului \( a \cdot c \).
\( a \cdot c = \boxed{\phantom{a}}\)

Se consideră funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax + b, a \neq 0 \). Dacă graficul funcției \( f \) este o dreaptă care trece prin originea sistemului de coordonate, determinați valoarea raportului:
\(\displaystyle \frac{b}{a} = \boxed{\phantom{a}} \).

Fie funcția \( \displaystyle f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = -2x + 4 \). Panta dreptei ce reprezintă graficul funcției este egală cu \( \boxed{\phantom{a}} \).

Să se completeze caseta, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Punctul \( \displaystyle A( \boxed{\phantom{a}} ; 1) \) aparține graficului funcției \( \displaystyle f, \text{ unde } f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = 2x + 7 \)”.

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( \displaystyle f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Să se completeze caseta, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
\( \displaystyle f(x) > 0 \text{ pentru } x \in \boxed{\phantom{aaaaaaaaa}} \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( \displaystyle f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Să se scrie în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare”, „strict descrescătoare” sau „constantă”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
Funcția \( \displaystyle f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaa}} \) pe \( \displaystyle \mathbb{R} \).

Fie funcția \( \displaystyle f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = 2x + 6 \). Să se completeze caseta, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„\( \displaystyle A(0; \boxed{\phantom{a}}) \) este punctul de intersecție al graficului funcției \( \displaystyle f \) cu axa ordonatelor.”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( \displaystyle f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Completați caseta cu un număr, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Punctul \( \displaystyle A(2; \boxed{\phantom{a}}) \) aparține graficului funcției \( \displaystyle f \)”.

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Utilizând datele din desen, scrieți în casetă una dintre expresiile „un număr pozitiv” sau „un număr negativ”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Zeroul funcției \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaa}} \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)”, „\( < \)” sau „\( = \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( f(-1) \cdot f(4) \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Utilizând datele din desen, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)”, „\( < \)” sau „\( = \)”, astfel încât propozițiile obținute să fie adevărate.
\( a \, \boxed{\phantom{a}} \, 0; \, b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).

Folosind graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = mx + b \), reprezentat în desen, scrieți unul dintre semnele „\( > \)”, „\( < \)” sau „\( = \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( m \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Utilizând datele din desen, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)”, „\( < \)” sau „\( = \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Utilizând datele din desen, scrieți în casetă una dintre expresiile „un număr pozitiv” sau „un număr negativ”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Panta dreptei, care reprezintă graficul funcției \( f \), este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaa}} \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă un număr întreg, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( b = \boxed{\phantom{a}} \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Utilizând desenul, scrieți în casetă un număr întreg, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Zeroul funcției \( f \) este numărul \( \boxed{\phantom{a}} \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)”, „\( < \)” sau „\( = \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( f(1) \, \boxed{\phantom{a}} \, f(3) \).

Fie funcția \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = -x + 7 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaa}} \).”

Fie funcția \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = 2x + 6 \). Scrieți în casetă un număr real, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„\( x = \boxed{\phantom{aa}} \) este zeroul al funcției \( f \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)” sau „\( < \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
Pentru \( x \in (-2; +\infty) \), \( f(x) \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).

Scrieți în casetă un număr real nenul, astfel încât funcția \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = \boxed{\phantom{a}} x + 3 \) să fie strict descrescătoare pe \( \mathbb{R} \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, completați caseta, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Numărul de soluții ale ecuației \( f(x) = 0 \) este egal cu \( \boxed{\phantom{a}} \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând datele din desen, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)” sau „\( < \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pentru orice \( x \in (0; 2) \), \( f(x) \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Numărul zerourilor funcției \( f \) este egal cu \( \boxed{\phantom{a}} \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând datele din desen, scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pe intervalul \([2; +\infty)\) funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaa}}\).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă un număr întreg, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Valoarea maximă a funcției \( f \) este egală cu \(\boxed{\phantom{a}}\).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\(>\)”, „\( < \)” sau „\(=\)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( c \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).

Scrieți în casetă un număr real nenul, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = \boxed{\phantom{a}}x^2 + 3x + 1 \) este o parabolă cu ramurile în jos.”

Fie funcția \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\(>\)”, „\( < \)” sau „\(=\)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( a \, \boxed{\phantom{a}} \, \Delta, \, \text{unde } \Delta = b^2 - 4ac \).

Scrieți în casetă un număr real nenul, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = \boxed{\phantom{a}}x^2 - x + 4 \) este o parabolă cu ramurile în sus.”

Răspunsuri

Cuprins

Exerciții

Răspunsuri