Item 2 - toate variantele posibile
Exerciții
1
În desenul alăturat punctele \( A \) și \( B \) aparțin cercului de centru \( O \), astfel încât triunghiul \( A O B \) este echilateral. Scrieți în casetă măsura în grade a arcului mic \( \overparen{A B} \)
\(\displaystyle m(\overparen{A B})=\boxed{\phantom{a}} \)
\(\displaystyle m(\overparen{A B})=\boxed{\phantom{a}} \)
2
Fie trapezul \( A B C D \) cu \( A D \parallel B C, A D=13 \, \text{cm}, B C=7 \, \text{cm} \), iar \( [M N] \) este linie mijlocie a trapezului. Scrieți în casetă lungimea liniei milocii \( M N \).
\( M N= \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \)
\( M N= \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \)
3
În desenul alăturat triunghiul \( ABC \) este dreptunghic în \( A, m(\angle B)=30^{\circ} \) și \( AC=7,5 \, \text{cm} \). Scrieți în casetă lungimea laturii \( BC \).
\( BC=\boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \)
\( BC=\boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \)
4
Un paralelogram are un unghi cu măsura de \( 40^{\circ} \). Completați caseta, astfel încît să obțineți o propoziție adevărată:
„Măsura unghiului obtuz al paralelogramului este \(\boxed{\phantom{a}} \)".
„Măsura unghiului obtuz al paralelogramului este \(\boxed{\phantom{a}} \)".
5
În desenul alăturat este reprezentat triunghiul dreptunghic \( ABC \) cu \( m(\angle A)=90^{\circ} \), \( M \) este mijlocul laturii \( [BC] \) și \( AM=8 \, \text{cm} \). Scrieți în casetă lungimea laturii \( [BC] \). \( BC= \) \(\boxed{\phantom{a}} \) cm.
6
Pătratul \( A B C D \) are aria egală cu \( 144 \mathrm{~cm}^{2} \). Completaţi caseta, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
"Perimetrul pătratului \( A B C D \) este \( P= \) \(\boxed{\phantom{a}} \) cm".
"Perimetrul pătratului \( A B C D \) este \( P= \) \(\boxed{\phantom{a}} \) cm".
7
Punctele \( A, B, C \) aparțin cercului de centru \( O \), astfel încât triunghiul \( ABC \) este isoscel cu \( AB=BC \) și \( m(\angle A)=50^{\circ} \). Scrieți în casetă măsura în grade a arcului mic \( \overparen{AC} \).
\( m(\overparen{AC})= \) \(\boxed{\phantom{a}} \)
\( m(\overparen{AC})= \) \(\boxed{\phantom{a}} \)
8
Se consideră dreptunghiul \( ABCD \) în care \( AC \cap BD=\{O\} \). Completați caseta, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă \( CO=6 \mathrm{~cm} \), atunci \( AC+BD= \) \(\boxed{\phantom{a}} \) cm”.
„Dacă \( CO=6 \mathrm{~cm} \), atunci \( AC+BD= \) \(\boxed{\phantom{a}} \) cm”.
9
In desenul alăturat punctele \( A, B, C \) se află pe cercul de centru \( O \), astfel încât \( m(\angle A B C)=54^{\circ} \). Scrieți în casetă măsura în grade a unghiului \( A O C \).
\( m(\angle A O C)=\boxed{\phantom{a}} \)
\( m(\angle A O C)=\boxed{\phantom{a}} \)
10
O linie mijlocie a unui triunghi echilateral \( A B C \) are lungimea 5 cm. Completați caseta, astfel încât propoziţia obținută să fie adevărată.
„Perimetrul triunghiului \( A B C \) este de \( \boxed{\phantom{a}} \) cm."
„Perimetrul triunghiului \( A B C \) este de \( \boxed{\phantom{a}} \) cm."
11
Fie dreptunghiul \( ABCD \) cu \( AC=15 \, \text{cm} \). Dacă \( M \) este mijlocul lui \( AC \), scrieți în casetă lungimea segmentului \( [BM] \).
\( BM= \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).
\( BM= \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).
12
Fie triunghiul \( ABC \) cu \( [AB] = [AC] \) și \( m(\angle BAC) = 40^\circ \). Dacă \( BM \) este bisectoarea unghiului \( ABC \), \( M \in [AC] \), scrieți în casetă măsura în grade a unghiului \( ABM \).
\( m(\angle ABM) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
\( m(\angle ABM) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
13
În desenul alăturat este reprezentat triunghiul \( ABC \), în care \( MN \parallel BC \), \( AM = 2 \, \text{cm}, MB = 6 \, \text{cm}, AN = 3 \, \text{cm} \). Scrieți în casetă lungimea segmentului \( NC \).
\( NC = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).
\( NC = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).
14
Un cerc are lungimea de \( 20\pi \, \text{cm} \). Scrieți în casetă aria discului mărginit de cerc.
\( A_{disc} = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}^2 \).
\( A_{disc} = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}^2 \).
15
Un triunghi echilateral are perimetrul de \( 36 \, \text{cm} \). Scrieți în casetă lungimea unei linii mijlocii a triunghiului.
\( l_m = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).
\( l_m = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).