Item 2 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Raza cercului înscris într-un pătrat are lungimea de \( 5 \, \text{cm} \). Scrieți în casetă aria pătratului.
\( A_p = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}^2 \).
\( A_p = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}^2 \).
2
Fie triunghiul \( ABC \) în care \( m(\angle A) = 105^\circ \), iar măsura unghiului \( B \) este de două ori mai mare decât măsura unghiului \( C \). Scrieți în casete măsurile în grade ale unghiurilor \( B \) și \( C \).
\( m(\angle B) = \boxed{\phantom{a}}^\circ, \quad m(\angle C) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
\( m(\angle B) = \boxed{\phantom{a}}^\circ, \quad m(\angle C) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
3
În paralelogramul \( ABCD \) se cunosc: \( AB = 12,5 \, \text{cm} \) și \( BC = 13,7 \, \text{cm} \). Scrieți în casetă numărul care reprezintă perimetrul paralelogramului \( ABCD \).
\( P_{ABCD} = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}. \)
\( P_{ABCD} = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}. \)
4
Fie triunghiul \( ABC \), în care \( M \) este mijlocul laturii \( [AB] \) și \( N \) mijlocul laturii \( [BC] \). Dacă \( MN = 7,5 \, \text{cm} \), scrieți în casetă lungimea laturii \( [AC] \).
\( AC = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}. \)
\( AC = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}. \)
5
În desenul alăturat punctele \( A, B \) și \( C \) aparțin cercului \( C(O, R) \), astfel încât punctele \( A, O, B \) sunt coliniare.
Folosind datele din desen, scrieți în casetă măsura în grade a unghiului \( ABC \). \( m(\angle ABC) = \) \(\boxed{\phantom{a}} \).
Folosind datele din desen, scrieți în casetă măsura în grade a unghiului \( ABC \). \( m(\angle ABC) = \) \(\boxed{\phantom{a}} \).
6
În desenul alăturat \( [MN] \) este linie mijlocie a triunghiului \( ABC \), iar punctul \( P \) aparține laturii \( [AC] \), astfel încât \( AMNP \) este romb. Scrieți în casetă lungimea segmentului \( [PC] \), dacă se cunoaște că \( MN = 2 \, \text{cm} \).
\( PC = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}. \)
\( PC = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}. \)
7
Un cerc are lungimea de \( 20\pi \, \text{cm} \). Scrieți în casetă aria discului mărginit de cerc.
\( A_{disc} = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}^2 \).
\( A_{disc} = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}^2 \).
8
În desenul alăturat punctele \( A, B, C \) aparțin unui cerc de centru \( O \), astfel încât \( m(\angle ABC) = 43^\circ \). Scrieți în casetă măsura în grade a arcului mic \( AC \).
\( m(\overparen{AC}) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
\( m(\overparen{AC}) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
9
Fie dreptunghiul \( ABCD \) cu \( AC=15 \, \text{cm} \). Dacă \( M \) este mijlocul lui \( AC \), scrieți în casetă lungimea segmentului \( [BM] \).
\( BM= \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).
\( BM= \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).
10
Fie triunghiul \( ABC \) cu \( m(\angle A) = 54^\circ \), \( m(\angle C) = 32^\circ \). Dacă \( BE \) este bisectoarea unghiului \( ABC \), \( E \in (AC) \), scrieți în casetă măsura în grade a unghiului \( ABE \).
\( m(\angle ABE) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
\( m(\angle ABE) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
11
În desenul alăturat \( ABC \) este un triunghi, în care \( AB = AC \), \( m(\angle BAC) = 70^\circ \). Scrieți în casetă măsura în grade a unghiului \( ACD \), exterior triunghiului \( ABC \).
\( m(\angle ACD) = \boxed{\phantom{a}} \)
\( m(\angle ACD) = \boxed{\phantom{a}} \)
12
Utilizând datele din desenul alăturat, scrieți în casetă una dintre expresiile „sunt paralele” sau „nu sunt paralele”.
„Dreptele \( a \) și \( b \) \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.
„Dreptele \( a \) și \( b \) \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.
13
În triunghiul \(ABC, AC = BC, AB = 10 \, \text{cm}\), iar \(CD\) este bisectoare. Scrieți în casetă lungimea segmentului \(AD\).
\(AD = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}\).
\(AD = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm}\).
14
Fie triunghiul \( ABC \) cu \( [AB] = [AC] \) și \( m(\angle BAC) = 40^\circ \). Dacă \( BM \) este bisectoarea unghiului \( ABC \), \( M \in [AC] \), scrieți în casetă măsura în grade a unghiului \( ABM \).
\( m(\angle ABM) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
\( m(\angle ABM) = \boxed{\phantom{a}}^\circ \).
15
În desenul alăturat este reprezentat triunghiul \( ABC \), în care \( MN \parallel AC \), \( M \in (AB), N \in (BC), MB = 2 \, \text{cm}, BN = 1 \, \text{cm}, NC = 3 \, \text{cm} \). Scrieți în casetă lungimea segmentului \( AM \).
\( AM = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).
\( AM = \boxed{\phantom{a}} \, \text{cm} \).