Item 6 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Fie \( A \) mulțimea soluțiilor reale ale ecuației \( 3 x^{2}+13 x-10=0 \). Determinați mulțimea \( A \cap Z \).
2
Fie \( A \) mulțimea soluțiilor reale ale ecuației \( 3x^{2}+5x-2=0 \). Determinați mulțimea \( A \setminus Z \)
3
Fie \( x_{1} \) și \( x_{2} \) soluțiile reale ale ecuației \( 2x^{2}-5x+2=0 \). Să se afle modulul diferenței soluțiilor ecuației.
4
Fie \( A \) mulțimea soluțiilor reale ale ecuației \( 4x^{2}-x-3=0 \). Determinați mulțimea \( A \cap \mathbb{N} \)
5
Determinați modulul diferenței soluțiilor ecuației \( x^{2}-x-30=0 \).
6
Determinați cea mai mică soluție reală a ecuației: \( 12 x^{2}+7 x+1=0 \).
7
Fie \( A \) mulțimea soluțiilor reale ale ecuației \( 2 x^{2}+5 x-3=0 \). Să se determine \( \operatorname{card}(A \cap Z) \).
8
Să se afle cea mai mare soluție reală a ecuației \( 24x^{2}+38x+15=0 \).
9
Fie \( x_{1} \) și \( x_{2} \) soluțiile reale ale ecuației \( 2 x^{2}+5 x-3=0 \). Determinați numerele întregi cuprinse între \( x_{1} \) şi \( x_{2} \).
10
Se consideră ecuația \( 3 x^{2}-5 x+a=0 \), unde \( a \in R \). Dacă \( x=2 \) este soluție a ecuației, să se afle cealaltă soluție a ecuației.
11
Fie ecuația \( 5x^2 - 14x + 9 = 0 \). Să se afle acea soluție reală a ecuației, care este mai mică decât \( -\sqrt{3} \).
12
Fie \( A \) mulțimea soluțiilor reale ale ecuației \( 4x^2 + 5x - 6 = 0 \). Să se determine mulțimea \( A \cap Z \).
13
Ecuațiile \( 2x^2 - 5x + a = 0 \) și \( 2x - 6 = 0 \) au o soluție comună. Să se afle cealaltă soluție aprimei ecuatii.
14
Să se afle cea mai mare soluție a ecuației \( 15x^2 + 19x + 6 = 0 \).
15
Să se afle suma pătratelor soluțiilor ecuației \( x^2 + x - 6 = 0 \).