Item 3 - toate variantele posibile

Exerciții

Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x)=5 x+m \). Să se determine \( m \in R \), știind că punctul \( A(-3 ;-1) \) aparține graficului funcției \( f \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x+b, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „<", „>", sau „=", astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \)

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=ax^{2}+4x+1, a \neq 0 \). Dacă punctul \( A(-2 ; 5) \) aparține parabolei care reprezintă graficul funcției \( f \), stabiliți dacă parabola intersectează axa \( O_{x} \)

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=ax+b \), \( a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată. „Pentru \( x \in(2 ;+\infty), f(x) \) \(\boxed{\phantom{a}} \) 0".

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2x-3 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată: „Funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

In desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x^{2}+b x+c, a \neq 0 \).
Folosind desenul, completați caseta cu una dintre expresiile "strict crescătoare" sau "strict descrescătoare", astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pentru \( x \in(-\infty ; 2) \) funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x)=(a-2) x+6, a \in R \). Completați caseta, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă \( x=2 \) este zerou al funcției \( f \), atunci \( a= \) \(\boxed{\phantom{a}} \)”.

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=ax+b \). Să se scrie în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare”, „strict descrescătoare” sau „constantă”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \)”.

Graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=-3 x^{2}+4 x-1 \) intersectează axa ordonatelor în punctul \( A \) cu coordonatele ( \(\boxed{\phantom{a}} \) ; \(\boxed{\phantom{a}} \) ).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x+b, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele "<" sau ">", astfel încât propoziţia obținută să fie adevărată.
"a \( \boxed{\phantom{a}} \) 0".

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Folosind desenul, completați, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Mulțimea valorilor funcției \( f \) este intervalul \( \boxed{\phantom{aaaaaaa}} \).”

Fie funcția \( f: R \to R, \, f(x) = 2x - 8 \). Completați caseta, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Abscisa punctului în care graficul funcției \( f \) intersectează axa \( O_{x} \) este \( x = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu un număr natural, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Dacă \( b^2 - 4ac > 0 \), atunci funcția \( f \) are \( \boxed{\phantom{a}} \) zerouri.”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax + b, \, a > 0 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând datele din desen, completați caseta cu unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pentru \( x \in (2; +\infty) \), f(x) \(\boxed{\phantom{a}} \) 0.”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă cu ramurile în sus, atunci a \( \boxed{\phantom{a}} \) 0.”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax + 7, \, a \in R, \, a < 0 \). Completați caseta cu una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x - 3a \). Completați caseta, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă \( x = 3 \) este zeroul al funcției \( f \), atunci \( a = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x + 3 \). Completați caseta, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă punctul \( A(-1; a) \) aparține graficului funcției \( f \), atunci \( a = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax + 4, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Dacă \( f(1) = 2 \), atunci \( f(x) \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă coordonatele vârfului parabolei, care reprezintă graficul funcției \( f \).
\( V \left( \boxed{\phantom{a}}; \boxed{\phantom{a}} \right) \).

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = -3x + 12 \). Scrieți în casetă un număr real, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„\( x = \boxed{\phantom{a}} \) este zeroul al funcției \( f \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = (a - 2)x + b, \, a, b \in R \). Scrieți în casetă mulțimea valorilor reale ale lui \( a \), pentru care funcția \( f \) este strict descrescătoare pe \( R \).
\( a \in (\boxed{\phantom{a}}; \boxed{\phantom{a}}) \)

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x - 6 \). Scrieți în casetă coordonatele punctului \( A \) de intersecție al graficului funcției \( f \) cu axa ordonatelor.
\( A(\boxed{\phantom{a}}, \boxed{\phantom{a}}) \).

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, f(x) = ax + b, a \neq 0 \). Utilizând desenul, completați caseta cu unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \)”.

Fie funcția \( f : R \to R, f(x) = (a-3)x + 5, a \in R \). Completați caseta cu una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă \( a < 3 \), atunci funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu una dintre expresiile „intersectează axa absciselor în două puncte distincte”, „este tangentă la axa absciselor” sau „nu intersectează axa absciselor”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă \( \Delta = b^2 - 4ac < 0 \), atunci parabola care reprezintă graficul funcției \( f \) \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x + b \). Completați caseta cu un număr real, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă \( x = 1 \) este zeroul al funcției \( f \), atunci \( b = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, astfel ca să se obțină o propoziție adevărată.
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă cu ramurile în sus, atunci a \( \boxed{\phantom{a}} \) 0.”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( \displaystyle \frac{a}{b} \boxed{\phantom{a}} \) 0.

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = x^2 - 2x + m, \, m \in R \). Scrieți în casetă un număr real, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată:
„Dacă \( f(1) = 4 \), atunci \( f(-1) = \boxed{\phantom{a}} \).”

Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = (a - 2)x + 7, \, a \in R \). Completați caseta cu una dintre expresiile „strict crescătoare”, „strict descrescătoare” sau „constantă”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Dacă \( a = 2 \), atunci funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \).”

Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x) = a^2x - 5, a \neq 0 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x) = -2x + 5 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „unghi ascuțit” sau „unghi obtuz”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dreapta care reprezintă graficul funcției \( f \) formează cu semiaxa pozitivă a axei \( O_x \) un unghi \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: R \to R, f(x) = -x^2 + 6x - 9 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „Graficul funcției \( f \) intersectează axa \( O_x \) în două puncte distincte”, „Graficul funcției \( f \) este tangent la axa \( O_x \)” sau „Graficul funcției \( f \) nu intersectează axa \( O_x \)”, astfel încât propoziția să fie adevărată.
„Graficul funcției \( f \) \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: R \to R, f(x) = 2x - 3 \). Scrieți în casetă un număr real, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Zeroul funcției \( f \) este numărul \( x = \boxed{\phantom{a}} \)”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = (a - 1)x + 2 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare” sau „constanta”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă \( a=-1 \), atunci funcția \( f \) este ” \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaa}} \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c \), unde \( a, b, c \in \mathbb{R}, \, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată:
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă cu ramurile în jos, atunci \( a \, \) \(\boxed{\phantom{a}} \) \( 0 \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \).
Folosind desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „<”, „>” sau „=”, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată:
\( \text{Pentru} \, x \in (-2; +\infty), f(x) \, \) \(\boxed{\phantom{a}} \) \( 0 \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax^2 + bx + c \), unde \( a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele "<", ">", "=", astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă care este tangentă la axa \( O_x \), atunci \( \Delta = b^2 - 4ac \) \( \boxed{\phantom{a}} \) 0”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = 2x^2 - 5x + m, m \in \mathbb{R} \). Dacă \( f(-1) = 10 \), scrieți în casetă valoarea \( f(2) \).
\( f(2) = \boxed{\phantom{a}} \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = (a - 3)x + 4 \). Scrieți în casetă un număr real \( a \), astfel încât să obțineți o propoziție adevărată:
„Funcția \( f \) este strict descrescătoare pe \( \mathbb{R} \) pentru \( a = \boxed{\phantom{a}} \)”.

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=a x^{2}+b x+c, a \neq 0 \). Folosind desenul, scrieți în casetă un număr natural, astfel încît să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) are \( \boxed{\phantom{a}} \) zerouri.”

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax - 6 \). Dacă \( x = 2 \) este zero al funcției \( f \), scrieți în casetă valoarea numărului \( a \).
\( a = \boxed{\phantom{a}} \).

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax^2 - 6x + 3, a \neq 0 \). Dacă \( x = 2 \) este zero al funcției \( f \), scrieți în casetă una dintre expresiile „cu ramurile în sus” sau „cu ramurile în jos”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Graficul funcției \( f \) este o parabolă \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = 2x + b, b \in \mathbb{R} \). Dacă \( f(2) = -4 \), completați caseta, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Zeroul funcției \( f \) este \( x = \boxed{\phantom{a}} \)”.

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax + b, a, b \in \mathbb{R} \). Folosind datele din desen, completați caseta cu unul dintre semnele "<", ">", "=", astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„\( a \cdot b \) \( \boxed{\phantom{a}} \) 0”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax^2 + bx + c, a \neq 0 \). Dacă \( \Delta = b^2 - 4ac < 0 \), scrieți în casetă una dintre expresiile „intersectează axa \( O_x \) în două puncte distincte” sau „este tangentă axei \( O_x \)”, sau „nu intersectează axa \( O_x \)”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Parabola care reprezintă graficul funcției \( f \) \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.

Fie funcția \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = (a + 3)x - 1, a \in \mathbb{R} \). Dacă \( a = -3 \), scrieți în casetă una dintre expresiile „intersectează” sau „nu intersectează” astfel încât să obțină o propoziție adevărată:
„Graficul funcției \( f \) \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaa}} \) axa \( O_x \).”

În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = ax + b, a \neq 0. \) Folosind desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( < \)”, „\( > \)” sau „\( = \)”, astfel încât propoziția să fie adevărată:
\(\displaystyle \frac{a}{b} \) \(\boxed{\phantom{a}} \) \( 0 \).

Răspunsuri

Cuprins

Exerciții

Răspunsuri