Item 3 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x)=5 x+m \). Să se determine \( m \in R \), știind că punctul \( A(-3 ;-1) \) aparține graficului funcției \( f \).
2
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x+b, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „<", „>", sau „=", astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \)
\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \)
3
Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=ax^{2}+4x+1, a \neq 0 \). Dacă punctul \( A(-2 ; 5) \) aparține parabolei care reprezintă graficul funcției \( f \), stabiliți dacă parabola intersectează axa \( O_{x} \)
4
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=ax+b \), \( a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată. „Pentru \( x \in(2 ;+\infty), f(x) \) \(\boxed{\phantom{a}} \) 0".
5
Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2x-3 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată: „Funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.
6
In desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x^{2}+b x+c, a \neq 0 \).
Folosind desenul, completați caseta cu una dintre expresiile "strict crescătoare" sau "strict descrescătoare", astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pentru \( x \in(-\infty ; 2) \) funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.
Folosind desenul, completați caseta cu una dintre expresiile "strict crescătoare" sau "strict descrescătoare", astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pentru \( x \in(-\infty ; 2) \) funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \)”.
7
Fie funcția \( f: R \rightarrow R, f(x)=(a-2) x+6, a \in R \). Completați caseta, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Dacă \( x=2 \) este zerou al funcției \( f \), atunci \( a= \) \(\boxed{\phantom{a}} \)”.
„Dacă \( x=2 \) este zerou al funcției \( f \), atunci \( a= \) \(\boxed{\phantom{a}} \)”.
8
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=ax+b \). Să se scrie în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare”, „strict descrescătoare” sau „constantă”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \)”.
„Funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \)”.
9
Graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=-3 x^{2}+4 x-1 \) intersectează axa ordonatelor în punctul \( A \) cu coordonatele ( \(\boxed{\phantom{a}} \) ; \(\boxed{\phantom{a}} \) ).
10
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f: R \rightarrow R, f(x)=a x+b, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele "<" sau ">", astfel încât propoziţia obținută să fie adevărată.
"a \( \boxed{\phantom{a}} \) 0".
"a \( \boxed{\phantom{a}} \) 0".
11
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Folosind desenul, completați, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Mulțimea valorilor funcției \( f \) este intervalul \( \boxed{\phantom{aaaaaaa}} \).”
„Mulțimea valorilor funcției \( f \) este intervalul \( \boxed{\phantom{aaaaaaa}} \).”
12
Fie funcția \( f: R \to R, \, f(x) = 2x - 8 \). Completați caseta, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Abscisa punctului în care graficul funcției \( f \) intersectează axa \( O_{x} \) este \( x = \boxed{\phantom{a}} \).”
„Abscisa punctului în care graficul funcției \( f \) intersectează axa \( O_{x} \) este \( x = \boxed{\phantom{a}} \).”
13
Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta cu un număr natural, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Dacă \( b^2 - 4ac > 0 \), atunci funcția \( f \) are \( \boxed{\phantom{a}} \) zerouri.”
„Dacă \( b^2 - 4ac > 0 \), atunci funcția \( f \) are \( \boxed{\phantom{a}} \) zerouri.”
14
Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = ax + b, \, a > 0 \). Scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \).”
„Funcția \( f \) este \( \boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaaa}} \) pe \( R \).”
15
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând datele din desen, completați caseta cu unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pentru \( x \in (2; +\infty) \), f(x) \(\boxed{\phantom{a}} \) 0.”
„Pentru \( x \in (2; +\infty) \), f(x) \(\boxed{\phantom{a}} \) 0.”