Item 3 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Fie funcția \( \displaystyle f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = -2x + 4 \). Panta dreptei ce reprezintă graficul funcției este egală cu \( \boxed{\phantom{a}} \).
2
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)”, „\( < \)” sau „\( = \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( a \, \boxed{\phantom{a}} \, b \).
\( a \, \boxed{\phantom{a}} \, b \).
3
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)” sau „\( < \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
Pentru \( x \in (-2; +\infty) \), \( f(x) \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).
Pentru \( x \in (-2; +\infty) \), \( f(x) \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).
4
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)”, „\( < \)” sau „\( = \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( f(1) \, \boxed{\phantom{a}} \, f(3) \).
\( f(1) \, \boxed{\phantom{a}} \, f(3) \).
5
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( \displaystyle f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax + b \). Să se completeze caseta, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
\( \displaystyle f(x) > 0 \text{ pentru } x \in \boxed{\phantom{aaaaaaaaa}} \).
\( \displaystyle f(x) > 0 \text{ pentru } x \in \boxed{\phantom{aaaaaaaaa}} \).
6
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă un număr întreg, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Valoarea maximă a funcției \( f \) este egală cu \(\boxed{\phantom{a}}\).”
„Valoarea maximă a funcției \( f \) este egală cu \(\boxed{\phantom{a}}\).”
7
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând datele din desen, scrieți în casetă una dintre expresiile „strict crescătoare” sau „strict descrescătoare”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„Pe intervalul \([2; +\infty)\) funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaa}}\).”
„Pe intervalul \([2; +\infty)\) funcția \( f \) este \(\boxed{\phantom{aaaaaaaaaaaaaaaaa}}\).”
8
Fie funcția \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\(>\)”, „\( < \)” sau „\(=\)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( a \, \boxed{\phantom{a}} \, \Delta, \, \text{unde } \Delta = b^2 - 4ac \).
\( a \, \boxed{\phantom{a}} \, \Delta, \, \text{unde } \Delta = b^2 - 4ac \).
9
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând desenul, scrieți în casetă unul dintre semnele „\(>\)”, „\( < \)” sau „\(=\)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( \Delta = b^2 - 4ac \, \boxed{\phantom{a}} \) 0.
\( \Delta = b^2 - 4ac \, \boxed{\phantom{a}} \) 0.
10
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Completați caseta, astfel încât să se obțină o propoziție adevărată.
„Numărul zerourilor funcției \( f \) este egal cu \( \boxed{\phantom{a}} \).”
„Numărul zerourilor funcției \( f \) este egal cu \( \boxed{\phantom{a}} \).”
11
Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 2x - 3a \). Completați caseta, astfel încât să obțineți o propoziție adevărată.
„Dacă \( x = 3 \) este zeroul al funcției \( f \), atunci \( a = \boxed{\phantom{a}} \).”
„Dacă \( x = 3 \) este zeroul al funcției \( f \), atunci \( a = \boxed{\phantom{a}} \).”
12
Fie funcția \( f : R \to R \), \( f(x) = (a + 2)x^2 + 5x - 3 \). Scrieți în casetă mulțimea valorilor reale ale lui \( a \) pentru care graficul funcției \( f \) este o parabolă cu ramurile în jos.
a \( \in \boxed{\phantom{aaaaaaa}} \).
a \( \in \boxed{\phantom{aaaaaaa}} \).
13
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \, f(x) = ax^2 + bx + c, \, a \neq 0 \). Utilizând datele din desen, scrieți în casetă unul dintre semnele „\( > \)” sau „\( < \)”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
\( a \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).
\( a \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \).
14
În desenul alăturat este reprezentat graficul funcției \( f : R \to R, f(x) = ax + b, a \neq 0 \). Utilizând desenul, completați caseta cu unul dintre semnele „<” sau „>”, astfel încât propoziția obținută să fie adevărată.
„\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \)”.
„\( a \cdot b \, \boxed{\phantom{a}} \, 0 \)”.
15
Fie funcția \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = ax^2 + bx + c \), unde \( a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0 \). Scrieți în casetă unul dintre semnele "<", ">", "=", astfel încât să se obțină o propoziție adevărată:
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă care este tangentă la axa \( O_x \), atunci \( \Delta = b^2 - 4ac \) \( \boxed{\phantom{a}} \) 0”.
„Dacă graficul funcției \( f \) este o parabolă care este tangentă la axa \( O_x \), atunci \( \Delta = b^2 - 4ac \) \( \boxed{\phantom{a}} \) 0”.