Item 9 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Determinați domeniul de definiție al funcției \( \displaystyle f: D \to \mathbb{R}, \; f(x) = \sqrt{2 - 3x} + 2 \).
2
Determinați domeniul de definiție al funcției \( \displaystyle f: D \to \mathbb{R}, \; f(x) = \sqrt{2 - 3(x + 1)} \).
3
Determinați domeniul de definiție al funcției \( \displaystyle f: D \to \mathbb{R}, \; f(x) = \sqrt{-4x - 1} \).
4
Determinați domeniul de definiție al funcției \( \displaystyle f: D \to \mathbb{R}, \; f(x) = \sqrt{-9 - 4x} \).
5
Determinați domeniul de definiție al funcției \( \displaystyle f: D \to \mathbb{R}, \; f(x) = \frac{1}{\sqrt{7 - 3x}} + 3 \).
6
Fie funcția \( \displaystyle f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \; f(x) = 5 - 2x \). Determinați valorile reale ale lui \( \displaystyle x \), pentru care \( \displaystyle f(x) \geq f(1) - 2 \).
7
Fie funcția \( \displaystyle f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \; f(x) = -2x + 3 \). Determinați valorile reale ale lui \( \displaystyle x \), pentru care funcția \( \displaystyle f \) ia valori nenegative.
8
Fie funcția \( \displaystyle f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \; f(x) = -5x + 6 \). Determinați valorile întregi pozitive ale lui \( \displaystyle x \), pentru care valoarea funcției \( \displaystyle f \) este mai mare decât \(-4\).
9
Fie funcțiile \( \displaystyle f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \; f(x) = -4x + 2, \; g(x) = 2x + 9 \). Determinați valorile reale ale lui \( \displaystyle x \), pentru care valoarea expresiei \( \displaystyle f(x) - g(x) \) este nenegativă.
10
Fie funcția \( \displaystyle f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \; f(x) = -3x + 2 \). Determinați cel mai mic număr întreg \( \displaystyle x \), pentru care valoarea funcției \( \displaystyle f \) este mai mică decât 6.
11
Fie funcțiile \( f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = 3x - 1, g(x) = 2x + 3 \). Determinați valorile reale ale lui \( x \), pentru care triplul valorii funcției \( f \) nu este mai mare decât dublul valorii respective a funcției \( g \).
12
Fie funcția \( \displaystyle f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \; f(x) = -2x + 1 \). Determinați cea mai mare valoare întreagă a lui \( \displaystyle x \), pentru care valoarea funcției \( \displaystyle f \) nu este mai mică decât 2.
13
Se consideră funcțiile \(\displaystyle f, g : R \to R, \, f(x) = \frac{2x + 1}{2} \text{ și } g(x) = \frac{5x + 2}{3} \) Să se afle cea mai mică valoare întreagă a lui \( x \), pentru care \( f(x) < g(x) \).
14
Fie funcția \( \displaystyle f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \; f(x) = -4x + 3 \). Determinați valorile reale ale lui \( \displaystyle x \), pentru care valoarea funcției \( \displaystyle f \) nu este mai mare decât \(-2\).
15
Fie funcția \( \displaystyle f: D \to \mathbb{R}, \; D \subset \mathbb{R}, \; f(x) = \sqrt{6 - 3x} + \frac{2}{x - 1} \). Să se determine domeniul de definiție al funcției \( \displaystyle f \).