Item 9 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Fie funcțiile \( f, g: R \rightarrow R, f(x)=-2 x+3, g(x)=3 x+2 \). Determinați valorile reale ale lui \( x \), pentru care valoarea expresiei \( f(x)-g(x) \) este nenegativă.
2
Se consideră funcția \( f: R \rightarrow R, f(x)=-3x+4 \). Să se afle cea mai mică valoare întreagă a lui \( x \) pentru care \( 2 \cdot f(x)-3f(5) \leq 4 \)
3
Fie funcțiile \( f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2x-3, g(x)=-3x+4 \). Să se afle valorile reale ale lui \( x \) pentru care valorile funcției \( f \) nu sunt mai mari decât valorile respective ale funcției \( g \)
4
Să se afle valorile reale ale lui \( x \) pentru care valorile fracției \( \frac{12-1,5x}{5} \) sunt mai mici decât valorile respective ale fracției \( \frac{11-0,5x}{2} \)
5
Fie funcțiile \( f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2(3x-7) \) și \( g(x)=3(4x+5) \). Să se afle cea mai mare valoare întreagă a lui \( x \) pentru care \( f(x)>g(x) \).
6
Fie funcțiile \( f, g: R \rightarrow R, f(x)=-4 x+2, g(x)=2 x+9 \). Determinați valorile reale ale lui \( x \) pentru care valoarea expresiei \( f(x)-g(x) \) este nenegativă.
7
Fie funcția \(\displaystyle f: D \rightarrow R, f(x)=\sqrt{6-3 x}+\frac{3}{x-1} \). Să se determine domeniul de definiție al funcției \( f \).
8
Se consideră funcțiile \(\displaystyle f, g: R \rightarrow R, f(x)=\frac{2-x}{3} \) și \(\displaystyle g(x)=\frac{7 x+1}{2} \). Să se afle valorile reale ale lui \( x \) pentru care \( f(x)-g(x)>1 \).
9
Se consideră funcțiile \(\displaystyle f, g: R \rightarrow R, f(x)=\frac{3 x-1}{2} \) și \(\displaystyle g(x)=\frac{5 x-4}{3} \). Determinați cea mai mare valoare întreagă a lui \( x \) pentru care \( f(x)-g(x)>2 x \).
10
Determinați cea mai mică valoare întreagă a lui \( x \), pentru care suma expresiilor \(\displaystyle \frac{4-x}{2} \) și \(\displaystyle \frac{5-2x}{4} \) este negativă.
11
Fie funcțiile \( f, g : R \to R, \, f(x) = -3x + 4 \) și \( g(x) = 4x - 10 \). Determinați valorile reale ale lui \( x \), pentru care \( f(x) \geq g(x) \).
12
Fie funcția \(\displaystyle f : D \to R, \, f(x) = \sqrt{-2x + 5} + \frac{1}{x - 1} \). Să se afle domeniul de definiție al funcției.
13
Fie funcțiile \( f, g : R \to R, \, f(x) = -3x + 2 \) și \( g(x) = 2x + 7 \). Să se afle mulțimea valorilor reale ale lui \( x \), pentru care \( f(x) \leq g(x) \).
14
Fie funcția \( f : R \to R, \, f(x) = 4x - 3 \). Determinați valorile reale ale lui \( x \), care sunt mai mari decât valorile respective ale funcției \( f \).
15
Se consideră funcțiile \(\displaystyle f, g : R \to R, \, f(x) = \frac{2x + 1}{2} \text{ și } g(x) = \frac{5x + 2}{3} \) Să se afle cea mai mică valoare întreagă a lui \( x \), pentru care \( f(x) < g(x) \).