Ideea lecției
Unghiul este format de două semidrepte cu origine comună. Se recapitulează tipurile de unghiuri, adiacența, complementaritatea, suplementaritatea, bisectoarea și unghiurile opuse la vârf.
Definiții și noțiuni-cheie
- Măsura unghiului ascuțit este sub \(90^\circ\), a celui drept este \(90^\circ\), iar a celui obtuz este între \(90^\circ\) și \(180^\circ\).
- Unghiurile complementare au suma \(90^\circ\); cele suplementare au suma \(180^\circ\).
- Unghiurile opuse la vârf sunt congruente.
Reguli și proprietăți
- Bisectoarea împarte unghiul în două unghiuri congruente.
- Unghiurile adiacente au același vârf, o latură comună și interioare disjuncte.
- Pentru unghiurile în jurul unui punct, suma măsurilor este \(360^\circ\).
Exemplu rezolvat
Pasul 1. Două unghiuri sunt suplementare și unul măsoară \(68^\circ\).
Pasul 2. Celălalt este \(180^\circ-68^\circ\).
Pasul 3. Rezultă \(112^\circ\).
Concluzie: \(112^\circ\)
Atenție
„Complementar” și „suplementar” se referă la sumă, nu la poziția din desen.
Verificare rapidă
Complementul lui \(37^\circ\) este?
Răspuns: \(53^\circ\).
Exerciții
1
Clasifică un unghi de \(35^\circ\).
2
Clasifică un unghi de \(120^\circ\).
3
Află complementul lui \(28^\circ\).
4
Află suplementul lui \(117^\circ\).
5
Două unghiuri opuse la vârf; unul are \(74^\circ\). Cât are celălalt?
6
Bisectoarea unui unghi de \(86^\circ\) îl împarte în ce măsuri?
7
Două unghiuri adiacente formează un unghi alungit. Dacă primul are \(105^\circ\), află al doilea.
8
În jurul unui punct sunt unghiuri de 90°, 120° și x. Află x.
9
Două unghiuri complementare sunt egale. Află măsura fiecăruia.
10
Două unghiuri suplementare sunt în raport 2:3. Află măsurile.