Triunghi echilateral
Un triunghi echilateral este un triunghi în care toate cele trei laturi sunt egale, iar toate unghiurile au aceeași măsură, fiind de \(60^\circ\).
1. Definiția triunghiului echilateral
Un triunghi este considerat echilateral dacă:
- Toate cele trei laturi sunt egale: \(AB = BC = CA\).
- Toate cele trei unghiuri sunt egale: \(m(\angle A) = m(\angle B) = m(\angle C) = 60^\circ\).
2. Proprietăți ale triunghiului echilateral
- Triunghiul echilateral este și isoscel (având cel puțin două laturi egale).
- Înălțimea, bisectoarea, mediana și mediatoarea coincid pentru fiecare latură.
- Suma unghiurilor unui triunghi echilateral este \(180^\circ\).
3. Formula înălțimii
Înălțimea unui triunghi echilateral cu latura \(a\) este dată de formula:
\[ h = \frac{\sqrt{3} \cdot a}{2} \]
4. Formula ariei
Aria triunghiului echilateral se calculează folosind formula:
\[ A = \frac{\sqrt{3} \cdot a^2}{4} \]