Item 5 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Să se rezolve în \( \mathbb{R} \) ecuația Rezolvați în R ecuația \( 10^{x}-2 \cdot 25^{x}+4^{x}=0 \).
2
Rezolvați în \( \mathbb{R} \) ecuația: \( (0,25)^x = \frac{128}{2^{x-1}} \)
3
Să se rezolve în \(\mathbb{R}\) ecuația \(9^{-4x - 5} = 3^{-x} \cdot \frac{1}{27}\).
4
\( 0,6 \cdot \left( \frac{25}{9} \right)^{x^2 - 12} = \left( \frac{27}{125} \right)^3 \)
5
Rezolvați în \( \mathbb{R} \) ecuația: \( \displaystyle \left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{2x^2}{3}} = 4^{-x} \cdot 8^{-4} \)
6
Rezolvați în \( \mathbb{R} \) ecuația: \(\displaystyle \frac{1-2x}{6x^2 + 3x} + \frac{2x+1}{14x^2 - 7x} = \frac{8}{12x^2 - 3}\)
7
Să se rezolve în \( \mathbb{R} \) ecuația \( \displaystyle \frac{2+\log _{3} x}{\log _{3}^{2} x-4}=0 \)
8
Rezolvați în \( \mathbb{R} \) ecuația: \(\displaystyle \frac{x+0,5}{9x+3} + \frac{8x^2 + 3}{9x^2 - 1} = \frac{x+2}{3x-1}\)
9
Rezolvați în \( \mathbb{R} \) ecuația \(\displaystyle \frac{x \cdot 3^{1-x} - 81x}{x+3} = 0 \)
10
Rezolvați în \( \mathbb{R} \) ecuația: \(\displaystyle \frac{7}{x+1} - \frac{x+4}{2-2x} = \frac{3x^2 - 38}{x^2 - 1}\)
11
Rezolvați în \(\mathbb{R}\) ecuația \(\sqrt{4 - x} \cdot (x^2 - 3x - 10) = 0\).
12
Să se rezolve în \( \mathbb{R} \) ecuația \(\displaystyle \frac{2x - 8}{\sqrt{6 - x}} + \sqrt{6 - x} = 3 \).
13
Rezolvați în \(\mathbb{R}\) ecuația \(\left(\frac{4}{9}\right)^{\sqrt{x}} = (2,25)^{\sqrt{x-1}}\).
14
Să se rezolve în \(\mathbb{R}\) ecuația \(5^{4\sqrt{x - 3} - x} = 1\).
15
Rezolvați în \( \mathbb{R} \) ecuația \( \log_2(x^2 - 4) = \log_2 x + \log_2 3 \).