Item 1 - toate variantele posibile
Exerciții
1
Calculați: \(\displaystyle \left(\frac{8}{3}\right)^{2} \cdot\left(-\frac{3}{16}\right)\)
2
Determinați valoarea expresiei \(\displaystyle \frac{\sqrt[5]{625}}{25^{-\frac{1}{10}}}\).
3
Calculați valoarea expresiei: \( 25^{\log_5 3 \sqrt{5} - \log_5 \sqrt{3}} \)
4
Calculati: \(\displaystyle \sqrt[3]{16^{\frac{3}{4}} + 9^{\log_3 \sqrt{19}}}\)
5
Arătați că numărul \( a \) este întreg: \( a = 2 \log_3 5 + \log_{\frac{1}{3}} 75 \)
6
Calculati: \(\displaystyle \log_3 36 - 2 \log_3 2\)
7
Calculați: \(\log_{\frac{1}{8}} \sqrt[4]{32} + \displaystyle \frac{5}{12}\)
8
Calculați: \(\displaystyle \frac{2^{\log_2 15}}{25^{0.5 \log_5 10}}\)
9
Calculați: \(\displaystyle \frac{1}{3}\left(\log _{2} 16+\log _{2} 4\right)\)
10
Calculați: \(\displaystyle \sqrt[3]{-128 \cdot 0,125^{\frac{1}{3}}}\)
11
Calculați: \(\displaystyle \sqrt{9^{1,5} - 2}\)
12
Calculati: \(\displaystyle \left( \frac{14}{3} \right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left( \frac{7}{6} \right)^{-1,5}\)
13
Calculați: \(\displaystyle \log_3 18 + \log_9 \frac{1}{4} \)
14
Calculați valoarea expresiei: \( \log_3 27 + \log_8 2 + \log_{\sqrt{5}} \frac{1}{5} + \log_{\frac{1}{7}} \sqrt[3]{7} \)
15
Calculati: \( \sqrt[3]{81}^{\frac{3}{2}} + \sqrt[3]{4}^{\frac{9}{2}} \)